线性代数题目：设A=第一行 a -1 c 第二行 5 b 3 第三行1-c 0 -a,且│A│=-1,A*的特征值为λ0

（1）A*的特征值为λ0,又根据逆矩阵的定义
A^-1=A*/│A│,│A│=-1,所以A的逆矩阵的特征值为-λ0.
因为A的特征值与A逆矩阵特征值互为倒数,所以A的特征值为-1/λ0.
A、A*、A的逆矩阵都具有相同特征向量
所以Aa=-1/λ0*a
（2）根据上式列出三个方程
c-a+1=1/λ0 ……①
-2-b=1/λ0 ……②
c-a+1=-1/λ0 ……③
联立①③,可解出λ0=1,代入②式得,b=-3,c=a
上述结果代入矩阵A,求矩阵A的行列式,即最后计算得a=2,所以c=2
综上述,a=2,c=2,b=-3,λ0=1.

提交时发现有人答了 结果对的

上面的没错 就是（3) 式 是c-1-a 不是c-a+1