大一线代的题目已知四阶行列式的第一行元素为2,a,1,0,其余子式分别为2,6,-2,b,第二行的各元素的代数余子式为3

大一线代的题目
已知四阶行列式的第一行元素为2,a,1,0,其余子式分别为2,6,-2,b,第二行的各元素的代数余子式为3,1,2,4,求此行列式
daddybear 1年前 已收到2个回答 举报
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lxiuli369 幼苗

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第一行元素与第二行对应元素的代数余子式乘积之和为零,所以2*3+a*1+1*2+0*4=0,得a=-8.
第一行元素的代数余子式的符号分别是+,-,+,-,所以其代数余子式分别是2,-6,-2,-b.所以行列式等于2*2+a*(-6)+1*(-2)+0*(-b)=4+48-2=50

1年前 追问

2

daddybear 举报

第一行元素与第二行对应元素的代数余子式乘积之和为零？？？怎么回事？

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查看书上行列式按行（列）展开定理

daddybear 举报

我给的题目里没有说“第一行元素与第二行对应元素的代数余子式乘积之和为零”，你是从哪里看出来的？？我想问的是这个。

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定理

daddybear 举报

“第一行元素与第二行对应元素的代数余子式乘积之和为零，所以2*3+a*1+1*2+0*4=0，得a=-8”你是把“第一行元素与第二行对应元素的代数余子式乘积之和为零”当条件来求a,可是我不知道这道题里面为什么“第一行元素与第二行对应元素的代数余子式乘积之和为零”。这是哪个定理里有说明？

举报 lxiuli369

任何一本线性代数教材上、参考书上都会有的结论

杨不及o 幼苗

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朋友，这还是简单的题目，问你的朋友。

1年前

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