你好请问已知四阶行列式D中第三元素-1 2 0 1 它们在中的余子式依次为5 3 -7 4求出D值,

zswm 1年前 已收到1个回答 举报

qingshan888 幼苗

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D=(-1)*(-1)^4*5+2*(-1)^5*(-7)+(-1)^7*4
=-5+14-4
=5

1年前 追问

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zswm 举报

答案是-15不知道怎么来的,这个根据什么公式算的,谢谢!

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对不起,是应该-15,第二个是3,不是-7,我对错位了,应该为: D=(-1)*(-1)^4*5+2*(-1)^5*3+(-1)^7*4 =-5-6-4 =-15 这是根据定理:行列式的值等于任一行(列)的各个元素与其代数余子式的乘积之和。

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请问根据这个来计算的吧 Aij=(-1)^(i+j)Mij 把它A13 A14 A15 A16带进去计算,谢谢!

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对,差不多,应是:A(i,j)=(-1)^(i+j)M(i,j), D=Σ[j=1,n]a(i, j)(A(i, j) 这里是:D=a(3,1)A(3,1)+a(3,2)A(3,2)+a(3,3)A(3,3)+a(3,4)A(3,4) 代入数据即得。
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