如图，C，D是线段AB上的两点，已知AB=10cm，CD=3cm，则以A，C，D，B这四个点为端点的所有线段长度之和为_
如图，C，D是线段AB上的两点，已知AB=10cm，CD=3cm，则以A，C，D，B这四个点为端点的所有线段长度之和为______cm．
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解题思路：以A为端点的线段分别有：AC，AD，AB，它们之和=AC+AD+AB；
以C为端的线段分别有：CD，CB，它们之和=CD+CB；
以D为端点的线段有BD；
以B为端点的线段有BD，BC，AB，它们之和=BD+BC+AB．
它们之间重复的线段排除，则所有端点之和=AC+AD+AB+CD+CB+BD=（AC+BC）+（AD+BD）+AB+CD．
以C为端的线段分别有：CD，CB，它们之和=CD+CB；
以D为端点的线段有BD；
以B为端点的线段有BD，BC，AB，它们之和=BD+BC+AB．
它们之间重复的线段排除，则所有端点之和=AC+AD+AB+CD+CB+BD=（AC+BC）+（AD+BD）+AB+CD．
∵AC+BC=AB，AD+BD=AB，
∵AB=10cm，CD=3cm，
∴所有端点之和=AC+AD+AB+CD+CB+BD=（AC+BC）+（AD+BD）+AB+CD=33cm．
点评：
本题考点： 比较线段的长短．
考点点评： 此题的关键是列出以A、C、D、B这四个点为端点的所有线段，然后根据整合为已知两线段的长求解．
1年前
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如图,C,D是线段AB上的两点,已知AB=8cm,CD=2cm,
1年前1个回答
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