甲,已 两位司机每次都在同一加油站同一时间加同一种油,第一次油价为a元/升,第二次油价为B元/生,已知,甲每次100元
甲,已 两位司机每次都在同一加油站同一时间加同一种油,第一次油价为a元/升,第二次油价为B元/生,已知,甲每次100元 已每次加油40升,分别求出甲乙司机的实际平均价格x甲 X乙 比较X甲 X乙的大小而指出甲乙两位加油更加实惠
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甲：总共的费用为200 加了油（100/a+100/b）
∴平均价格x甲=200÷（100/a+100/b）=2ab/（a+b）
乙：总共的费用为（40a+40b） 加了油80
∴平均价格X乙=（40a+40b）÷80=（a+b）/2
x甲—X乙=2ab/（a+b）—（a+b）/2=-（a-b）^2/2（a+b）
∵-（a-b）^2＜0 ,2（a+b）＞0
∴x甲—X乙＜0
∴x甲＜X乙
∴甲加油更加实惠
∴平均价格x甲=200÷（100/a+100/b）=2ab/（a+b）
乙：总共的费用为（40a+40b） 加了油80
∴平均价格X乙=（40a+40b）÷80=（a+b）/2
x甲—X乙=2ab/（a+b）—（a+b）/2=-（a-b）^2/2（a+b）
∵-（a-b）^2＜0 ,2（a+b）＞0
∴x甲—X乙＜0
∴x甲＜X乙
∴甲加油更加实惠
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