小明在解方程组{x+2y=3,4x+5y=6和{2x+3y=4,5x+6y=7时,发现它们的解都是{x=-1,y=2,于

小明在解方程组{x+2y=3,4x+5y=6和{2x+3y=4,5x+6y=7时,发现它们的解都是{x=-1,y=2,于是作了一个大胆猜想：
方程组{ax+by=c,dx+ey=f中,如果abcdef是6个连续的整数,那么它的解一定是{x=-1,y=2,请你帮小明思考一下这个问题

李小虫chord 1年前已收到4个回答举报

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对.
由abcdef是6个连续的整数,
所以方程组即
ax+(a+1)y = a+2
(a+3)x+(a+4)y = a+5
将 x=-1,y=2 代入可知是解.

1年前

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带入法未免太过片面
ax+(a+1)y=a+2
(a+3)x+(a+4)y=a+5
解方程
x+y=1
x=1-y 带回第一个等式
得y=2
所以x=-1 y=2 是唯一解

1年前

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因为abcdef是6个连续的整数，可以将bcdef分别表示成a+1,a+2,a+3,a+4,a+5
所以原方程即
ax+（a+1）y=a+2
(a+3)x+(a+4)y=a+5
用2式减去1式得到3x+3y=3,即x+y=1,带入1式得到y=2，再由x+y=1,所以x=-1
所以小明的猜想是正确的

1年前

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对于这题，ax+(a+1)y=a+1+1
3个连续的整数，那么它的解一定是x=-1,y=2
用C程序已经证明对了！
小明的推理对了

1年前

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