如何证明两个数域的交集是一个数域?）

脚丫子4 1年前 已收到1个回答 举报
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leonyma 幼苗

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设C = A交B,其中A B都是数域 则：显然所有的有理数属于C（有理数域是最小的数域,所以A,B都包含所有的有理数） 对任意的x,y属于C（x,y不等于0）,显然x,y属于A,B 所以x+y, x-y, x*y, x/y, y/x都属于A,B（数域的封闭性） 所以x+y, x-y, x*y, x/y, y/x都属于C 所以C关于数的+,-,*,/封闭,所以C也是数域

1年前

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