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解题思路：等腰三角形的一个外角等于80°，则等腰三角形的一个内角为100°，但已知没有明确此角是顶角还是底角，所以应分两种情况进行分类讨论．
一个等腰三角形的一个外角为80°，
则等腰三角形的一个内角为100°，
当100°为顶角时，其他两角都为40°、40°；
当100°为底角时，三角形内角和大于180°，故不符合题意．
所以等腰三角形的顶角100°．
故答案为：100°．
点评：
本题考点： 等腰三角形的性质．
考点点评： 本题考查了等腰三角形的性质，及三角形内角和定理；在解决与等腰三角形有关的问题，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错．
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