musician007 幼苗
共回答了12个问题采纳率:83.3% 举报
将方程看做m的一元二次方程,即ym2+(4-2x)m+2-y=0,
∵集合A中的点(x,y)都不在直线2mx+(1-m2)y-4m-2=0上,
∴ym2+(4-2x)m+2-y=0无解,
即对应的判别式△=b2-4ac<0,
即(4-2x)2-4y(2-y)<0,
整理得(x-2)2+(y-1)2<1,
即集合A所对应的平面图形为圆心为(2,1),半径为1的圆以及内部,
∴集合A所对应的平面图形面积的最大值为π×12=π,
故答案为:π
点评:
本题考点: 基本不等式.
考点点评: 本题主要考查点与直线的位置关系,将方程进行转化是解决本题的关键,综合性较强.
1年前
你能帮帮他们吗