在平面直角坐标系xOy中，已知集合A={（x，y）|x+y≤1，且x≥0，y≥0}，则集合B={（x+y，x-y）|（x

设a=x+y，b=x-y，则

x=
a+b
2
y=
a-b
2 ，
∵A={（x，y）|x+y≤1，且x≥0，y≥0}，
∴等价为

a≤1

a+b
2 ≥0

a-b
2 ≥0 ，即

a≤1
a+b≥0
a-b≥0 ，
作出不等式组对应的平面区域如图为等腰直角三角形AOB，
由

a=1
a+b=0 解得

a=1
b=-1 ，即B（1，-1），
由

a=1
a-b=0 解得

a=1
b=1 ，即A（1，1），
∴三角形的面积S=
1
2 ×1×[1-(-1)]=
1
2 ×2=1 ，
故选：B．