若数列{an}满足：对任意n∈N*，只有有限个正整数m，使得am＜n成立，记这样的m的个数为（am）*，则得到一悠闲的数

∵（a₁）^*=0，（a₂）^*=1，（a₃）^*=1，（a₄）^*=1，
（a₅）^*=2，（a₆）^*=2，（a₇）^*=2，（a₈）^*=2，（a₉）^*=2，
（a₁₀）^*=3，（a₁₁）^*=3，（a₁₂）^*=3，（a₁₃）^*=3，（a₁₄）^*=3，（a₁₅）^*=3，（a₁₆）^*=3，
∴（（a₁）^*）^*=1，（（a₂）^*）^*=4，（（a₃）^*）^*=9，（（a₄）^*）^*=16，
由此猜想：（（a_n）^*）^*=n²．
∴（（a₂₀₁₅）^*）^*=2015²．
故选：C．

点评：
本题考点： 等差数列的性质；等比数列的性质．

考点点评： 本题考查等差数列和等比数列的综合，考查了数列的性质和应用，关键是对题意的理解，是中档题．在选择题中合理地进行猜想，往往能有效地简化运算．