如图所示，水平传送带水平段长l=3m，两皮带轮半径均为r=5cm，距地面高度h=3.2m，此时传送带静止．与传送带等高的

解题思路：（1）物体从传送带的右端飞出做平抛运动，由高度和水平射程求出平抛运动的初速度，由动能定理求出物体的初速度v₀．
（2）由平抛运动规律求出物体的水平射程为2.4m时的初速度，物体滑上传送带时，先减速至与传送带速度相同时，两者一起匀速运动，则知传送带速度与平抛运动的初速度相同．
（3）平抛运动的时间一定，当物体在传送带一直加速时，获得的速度最大，平抛运动的水平射程最大，由动能定理求出加速得到的最大速度，再求出平抛运动的最大水平射程．

（1）物体从传送带的右端飞出做平抛运动，则
平抛运动的时间为t=

2h
g=

2×3.2
10s=0.8s，初速度为v₁=[x/t]=[1.6/0.8]m/s=2m/s
物体滑上传送带后做匀减速运动，对此运用动能定理得：
-μmgL=[1/2m
v21]-[1/2m
v20]
得 v0＝

v21+2μgL
解得，v₀=4m/s．
（2）要使物体的水平射程为2.4m，则平抛运动的初速度为v2＝
x′
t=[2.4/0.8m/s＝3m/s＜v₀．
所以物体滑上传送带也做匀减速运动，当速度减至v₂时，与传送带做匀速运动，则传送带的速度也为v₂，则皮带轮的角速度是ω=
v2
r]=[3/0.05rad/s=60rad/s
（3）平抛运动的时间一定，当物体在传送带一直加速时，获得的速度最大，平抛运动的水平射程最大．设物体获得的最大速度为v₃，由动能定理得
μmgL=
1
2m
v23−
1
2m
v20]
代入解得 v₃=2

点评：
本题考点： 动能定理的应用；平抛运动．

考点点评： 本题是平抛运动与动能定理的综合应用，要能分析出物体在传送带上的运动情况，判断出平抛运动的初速度与传送带的关系．对于平抛运动，高度一定时运动时间是一定的．