如图,直线Jl ：2x +y~4=0与抛物线C：y^2=2px (p>0)相交于A和B两点,其中A 点的坐标为(1,2)

∵点A在抛物线上
∴把点A(1,2)代入抛物线上得
2^2=2p*1
p=2
∴抛物线C的方程是y^2=4x
∴抛物线C的焦点F坐标是(1,0)
把2x+y-4=0
y=-2x+4 a
代入抛物线方程得
(-2x+4)^2=4x
4x^2-16x+16=4x
x^2-5x+4=0
(x-4)(x-1)=0
x=4 x=1 代入a式得
y=-4 y=2
∴A点坐标是(1,2)B点坐标是(4,-4)F点坐标是(1,0)
|FA|+|FB|
=√[(1-1)^2+(2-0)^2]+√[(4-1)^2+(-4-0)^2]
=2+5
=7

将A（1，2）代入y²＝2px,得到p=2.所以抛物线方程为y²＝4x.焦点F（1，0）。
直线与抛物线联立，求出B坐标。
|FA |+|FB |，可以转化为A到准线的距离，加上B到准线的距离。准线方程是x=-p/2.即x=-1.
A的横坐标+1，加B的横坐标+1，完事。