四边形内接于园,对角线AC BD 交于点E,点F在AC,上AB=CD,角BFC=角BAD=2角DF

郭敦顒回答：
从图上看应是AB=AD,非“AB=CD”,以此为准进行回答——
∵∠BFC=∠BAD=2∠DFC,∠DFC∠BFC/2,
作AP⊥BD垂足为G,交圆于P,则AP为直径,
过F作MN⊥BC垂足为K,∠FCK=90°,BK=CK,2CK=BC,交圆于M,N,N平分B⌒C,则MN为直径,
AP与MN交于圆心O,
∴∠CFK=∠BFC/2=∠DFC,
又∵AB=AD,∴A⌒B=A⌒D∴∠ACB=∠ACD（等弧的圆周角）,
∵∠FCK=∠ACB,∠FCD=∠ACD（同角）
∴∠FCK=∠FCD,
∴在△FKC与△FDC中,∠FKC=∠FDC（在两个△,两角对应相等,则第三角相等）,
又∵∠FCK=90°,∴∠FDC=90°,
∴BC⊥CD.
判断BC与CD直接数量关系.
∵在Rt⊿FKC与Rt⊿FDC中,FC为公共斜边,
∴Rt⊿FKC≌Rt⊿FDC,∴CK=CD,
又∵2CK=BC,
∴BC=2CD.

题目应该是AB=AD
http://zhidao.baidu.com/question/332196034.html?qbl=relate_question_0