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解题思路：根据f（x）是在R上的奇函数首先得出f（0）=0，再分析x∈（0，+∞）上方程的解为x=1，然后通过函数关于原点对称的特点得出另一个解x=-1
∵f（x）是在R上的奇函数
∴f（0）=0
又x∈（0，+∞）时，f（x）=log2x=0，得x=1
∴f（1）=0
∴f（-1）=-f（1）=0
∴方程f（x）=0的解集为{-1，0，1}
故答案为{-1，0，1}
点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质．
考点点评： 本题主要考查函数奇偶性的应用．注意利用函数的对称性．
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