如图所示立体图形中,∠BAC-90°,∠DAB=45°,∠DAC=60°,AC=4,AB=3,求二面角B-AD-C的大小

huang21sir 1年前 已收到1个回答 举报

powerpuff 幼苗

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作BE⊥AD,AE=BE=AB*cos45°=3√2/2,过E作EF⊥AD,EF交AC延长线于点F,连接BF.
二面角B-AD-C即∠BEF
EF=AE*tan60°=3√6/2,AF=AE÷cos60°=3√2
BF^2=AB^2+AF^2=27
△BEF中,cos∠BEF=(BE^2+EF^2-BF^2)/(2BE*EF)=-√3/3

1年前

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