如图所示,在△ABC中,∠BAC=90° AD⊥BC 于D BF平分∠ABC,交AC于F 交AD于E,求证（1）AE=A
如图所示,在△ABC中,∠BAC=90° AD⊥BC 于D BF平分∠ABC,交AC于F 交AD于E,求证（1）AE=AF(2)AB·BF=BE
如图所示,在△ABC中,∠BAC=90° AD⊥BC 于D BF平分∠ABC,交AC于F 交AD于E,求证（1）AE=AF(2)AB·BF=BE·CB
如图所示,在△ABC中,∠BAC=90° AD⊥BC 于D BF平分∠ABC,交AC于F 交AD于E,求证（1）AE=AF(2)AB·BF=BE·CB
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证明：1、
∵BF平分∠ABC
∴∠ABF＝∠CBF
∵∠BAC＝90
∴∠ABF+∠AFB＝90
∵AD⊥BC
∴∠CBF+∠BED＝90
∴∠AFB＝∠BED
∵∠BED＝∠AEF
∴∠AFB＝∠AEF
∴AE＝AF
2、
∵∠BAC＝90
∴∠C+∠ABC＝90
∵AD⊥BC
∴∠BAD+∠ABC＝90
∴∠C＝∠BAD
∵BF平分∠ABC
∴∠ABF＝∠CBF
∴△ABE相似于△CBF
∴BE/AB＝BF/BC
∴AB•BF=BE•CB
∵BF平分∠ABC
∴∠ABF＝∠CBF
∵∠BAC＝90
∴∠ABF+∠AFB＝90
∵AD⊥BC
∴∠CBF+∠BED＝90
∴∠AFB＝∠BED
∵∠BED＝∠AEF
∴∠AFB＝∠AEF
∴AE＝AF
2、
∵∠BAC＝90
∴∠C+∠ABC＝90
∵AD⊥BC
∴∠BAD+∠ABC＝90
∴∠C＝∠BAD
∵BF平分∠ABC
∴∠ABF＝∠CBF
∴△ABE相似于△CBF
∴BE/AB＝BF/BC
∴AB•BF=BE•CB
1年前
2
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗