函数f(x)在点x.有定义是f(x)在点x.极限存在的什么条件

一个函数在某点存在极限,充要条件是左右极限存在且相等.它跟在该点是否有定义无关.所以极限不存在粗略分有两种情况：1、左右极限至少有一个不存在；2、左右极限都存在,但是不相等.比如f(x)=1/x,x趋近于0时,左极限为负无穷大,右极限为正无穷大,是左右极限都不存在的情况；f(x)=1/x,x>0;-1,x≤0(分段函数）,x趋近于0,左极限是-1,右极限不存在（正无穷大）；f(x)=1,x>0;-1,x≤0.x趋近于0,左极限是-1,右极限是1,都存在,但是不相等（这符合你要求的例子）.
也许你对这种分段函数不习惯,但它就是这样的.极限不存在,在图像上直观的表现是,曲线出现断层.最后一句话,极限是一种趋势（动态）,而在某点的值不是趋势（静态）.