函数连续问题如果函数y＝f（x）在x0处附近有定义,并且在x0的左右极限都等于f(x0),那么我们称函数f(x)在点x0

函数连续问题
如果函数y＝f（x）在x0处附近有定义,并且在x0的左右极限都等于f(x0),那么我们称函数f(x)在点x0处连续.可导函数一定是连续函数.
这句话对吗,
左极限右极限相等,是指什么,举个例子,
还有一点,为什么说一个函数在一点可导,则必定在该点连续,反过来行不行?

xinlei528 1年前已收到2个回答举报

天空太岁幼苗

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这句话是对的
左极限指当自变量x从x0左侧无限趋近于x时 x无限趋近于常数a 则a为f（x）在xo得左极限
又极限也是这样
可导的要求之一就是在这一点连续这是定义的一部分1
因为导数的几何意义就是在这一点的切线嘛
反过来不行举个例子 x≥0 y=x x＜0 y=-x
在0点就不可导在0点无法做出切线自然不可导
建议你多看看数学书书上肯定有
不过一般资料比较好用那个教材完全解读

1年前

千之湖幼苗

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这句话正确，
左极限是指函数从x0点左边无限趋近于x0，右极限是指函数从x0点右边无限趋近于x0，左右极限等于这一点的函数值，那么函数在这一点连续，举个分段函数为例，f(x)=x-1 ,x<0
=x^2 ,x≥0
f(0）左极限=0-1=-1，f(0)=0,f(0)右极限=0，那么函数在x=0处不连续。
可导必连续是对的，这个是可导定义的一部...

1年前

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