若△ABC的三边为a,b,c,它的面积为a2+b2−c243,那么内角C等于______.

neverlandqq 1年前 已收到1个回答 举报

口袋的口袋 春芽

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解题思路:通过三角形的面积结合余弦定理,直接求解即可.

∵三角形的面积为:[1/2absinC,
由题意∴
1
2absinC=
a2+b2−c2
4
3],
可得cosC=
a2+b2−c2
2ab=
3sinC,
∴tanC=

3
3,C是三角形内角,
∴C=30°.
故答案为:30°.

点评:
本题考点: 余弦定理.

考点点评: 本题考查余弦定理以及同角三角函数的基本关系式的应用,考查计算能力.

1年前

2
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