若△ABC的三边长为a，b，c，它的面积为a2+b2−c24，那么内角C等于（ ）
若△ABC的三边长为a，b，c，它的面积为
，那么内角C等于（ ）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
| a2+b2−c2 |
| 4 |
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
赞 共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报
解题思路：利用余弦定理及三角形的面积公式对已知条件进行化简可得，sinC=cosC，结合三角形的内角范围可求角C．
∵△ABC的面积S=
a2+b2−c2
4，故4S=a2+b2-c2 ，
∴由余弦定理可得 4×[1/2]absinC=2abcosC，
化简可得，sinC=cosC．
∵0＜C＜π，∴C=[π/4]，
故答案为：[π/4]
点评：
本题考点： 余弦定理的应用．
考点点评： 本题主要考查了三角形的面积公式及余弦定理的应用，属于中档题．
1年前
3
可能相似的问题
你能帮帮他们吗