关于空间向量在空间直角坐标系中,若满足x1x2+y1y2+z1z2=0,则两向量垂直.如果三个基底并不是两两垂直(但是也

关于空间向量
在空间直角坐标系中,若满足x1x2+y1y2+z1z2=0,则两向量垂直.如果三个基底并不是两两垂直(但是也不在同一平面内),那么满足了x1x2+y1y2+z1z2=0,两向量还垂直吗?
爱哭鬼fish 1年前 已收到3个回答 举报

流浪人19781224 幼苗

共回答了16个问题采纳率:93.8% 举报

向量组A=(1,0,0),B=(1,1,0),C=(0,0,1)是三维空间的一组基向量,他们不是两两垂直.
设向量x在这组基底下的坐标是(1,0,0),向量y在这组基底下的坐标是(0,1,0),
满足x1x2+y1y2+z1z2=0,但是
x=1A+0B+0C=A,Y=0A+10C=B,
A,B的夹角是45度,不垂直.

1年前

9

粉色梦境 幼苗

共回答了760个问题 举报

这个与基底夹角无关
ab=|a||b|cos=0
如果是向量中有一个为零向量,结论是成立的;如x1=y1=z1=0
如果两个向量都不是零向量,则cos=0==>=90度;

1年前

1

_麦芽糖_ 幼苗

共回答了776个问题 举报

个人认为,应该是向量“点乘”的结果是0向量才垂直。点乘也许只有在直角坐标系才能用坐标这么表示,在基底彼此不垂直情况下,是否能用这个表示不清楚

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.031 s. - webmaster@yulucn.com