along2410 幼苗
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(Ⅰ)∵(0.005+0.01+a+0.03+0.035)×10=1,…(1分)
所以a=0.02.…(2分)
(Ⅱ)依题意可知,
第3组的人数为0.3×100=30,
第4组的人数为0.2×100=20,
第5组的人数为0.1×100=10.
所以3、4、5组人数共有60.…(3分)
所以利用分层抽样的方法在60名学生中抽取6名新生,分层抽样的抽样比为[6/60]=[1/10].…(4分)
所以在第3组抽取的人数为3人,
在第4组抽取的人数为2人,
在第5组抽取的人数为1人,…(7分)
(Ⅲ)记第3组的3名新生为A,B,C,第4组的2名新生为a,b,第5组的1名新生为1.
则从6名新生中抽取2名新生,共有:
(A,B),(A,C),(A,a),(A,b),(A,1),
(B,C),(B,a),(B,b),(B,1),(C,a),
(C,b),(C,1),(a,b),(a,1),(b,1),共有15种.…(9分)
其中第4组的2名新生a,b至少有一名新生被抽中的有:
(A,a),(A,b),(B,a),(B,b),(C,a),
(C,b),(a,b),(a,1),(b,1),共有9种,…(11分)
则第4组至少有一名新生被抽中的概率P=[9/15]=[3/5]…(13分)
点评:
本题考点: 古典概型及其概率计算公式;频率分布直方图.
考点点评: 本题考查的知识点是古典概型概率计算公式,其中熟练掌握利用古典概型概率计算公式求概率的步骤,是解答的关键.
1年前
你能帮帮他们吗