求下列函数定义域y=sinx/1-tanx

wulianchao 1年前 已收到3个回答 举报
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fightclubcity 幼苗

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1-tanx≠0
由1-tanx≠0,得x≠kπ+π/4,k∈Z,
又由正切的定义可知,x≠2kπ+π/2,k∈Z,
∴函数的定义域为{x∈R| x≠kπ+π/4,且x≠2kπ+π/2,k∈Z }

1年前

6

mrwutong 幼苗

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当 x属于第一象限时，如果x=±2kπ+π/4, 函数y无意义；
当 x属于第三象限时，如果x=±2kπ+3π/4, 函数y亦无意义；
然而，当x取上述值时，y=sinx/1-tanx=0.5sin2x/cosx-sinx->-cos2x/sinx+cosx=0
因此，定义：当x取上述值时，y=0
即，定义域为数域。

1年前

1

以干七十 幼苗

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{x| x≠±kπ+π/4，且x≠±2kπ+π/2，k∈Z，x∈R }

1年前

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