如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=b，BC=a，分别以三角形的三条边为边长作正方形．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=b，BC=a，分别以三角形的三条边为边长作正方形．
（Ⅰ）若三个正方形的位置如图（Ⅰ）所示，其中阴影部分的面积：S1+S2+S3的值为______（结果用含a，b的式子表示）；
（Ⅱ）若三个正方形的位置如图（Ⅱ）所示，其中阴影部分的面积：（S1+S2+S3）-S4的值为
（Ⅰ）若三个正方形的位置如图（Ⅰ）所示，其中阴影部分的面积：S1+S2+S3的值为______（结果用含a，b的式子表示）；
（Ⅱ）若三个正方形的位置如图（Ⅱ）所示，其中阴影部分的面积：（S1+S2+S3）-S4的值为
[ab/2]
[ab/2]
（结果用含a，b的式子表示） 
赞 漫行蜗牛 幼苗
共回答了11个问题采纳率：90.9% 举报
解题思路：（1）根据正方形的面积公式和勾股定理，即可得到阴影部分的面积：S1+S2+S3的值；
（2）通过证明（S1+S2+S3）-S4=Rt△ABC，依此即可求解．
（2）通过证明（S1+S2+S3）-S4=Rt△ABC，依此即可求解．
（1）阴影部分的面积：S1+S2+S3=a2+b2+（a2+b2）=2a2+2b2．（2）图中S2阴影部分全等于Rt△ABC．S1与S3和S4间的小三角形全等，所以S1+S3也等于Rt△ABC．过S4的左上方的顶点为D，过D作AK的垂线交AK于E，可证明Rt△ADE...
点评：
本题考点： 勾股定理．
考点点评： 本题考查面积及等积变换的知识，有一定难度，解题关键是将勾股定理和正方形的面积公式进行灵活的结合和应用．
1年前
8
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前3个回答
-
如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=8.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
-
（1）BE=______= 1 /2 ______． （2）∠BAD=______= 1 /2 ______． （3）∠AFB=______=______． （4）S△AEC=______．
1年前
-
某校地理兴趣小组的同学制作了一个地球仪，在该地球仪上量得赤道的长度为80厘米。该地球仪的比例尺约为 [ ]
1年前
-
一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成．甲、乙合做几天可以完成这项工作的 4/5 ？
1年前
-
_______________，仙之人兮列如麻。（李白《梦游天姥吟留别》）
1年前
-
佳句赏析：昔我往矣，杨柳依依。今我来思，雨雪霏霏。行道迟迟，载渴载饥。我心伤悲，莫知我哀。
1年前