把一个底面周长是62.8厘米,高6厘米的圆柱体铁块熔铸成一个圆锥体,如果圆锥体的底面积是157平方厘米,它的高是多少厘米

把一个底面周长是62.8厘米,高6厘米的圆柱体铁块熔铸成一个圆锥体,如果圆锥体的底面积是157平方厘米,它的高是多少厘米?
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一滴心雨 幼苗

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解题思路:由题意可知:圆锥铁块的体积应该和圆柱形铁块的体积相等,先据条件求出圆柱的体积,也就等于知道了圆锥的体积,由圆锥的体积公式可得“圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积”,圆锥的底面半径已知,从而可以求出底面积,进而求出圆锥的高.

62.8÷3.14÷2=10(厘米),
3.14×102×6×3÷157
=314×6×3÷157
=5652÷157
=36(厘米);
答:圆锥的高是36厘米.

点评:
本题考点: 圆锥的体积;圆柱的侧面积、表面积和体积.

考点点评: 此题主要考查圆柱与圆锥的体积的计算方法,关键是利用体积不变.

1年前

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