糖果女孩0921 幼苗
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∵A⊆B,B⊆A,
∴A=B,
∵A={x-y,x+y,xy},B={x2+y2,x2-y2,0},
∴若x-y=0,则x=y,此时集合B={2x2,0,0}不成立.
若x+y=0,则x=-y,此时集合B={2x2,0,0}不成立.
若xy=0,则x=0或y=0,
当x=0时,集合A={-y,y,0},B={y2,-y2,0},
此时有y2=y,或y2=-y,
解得y=0或y=1或y=-1,
当y=0时,集合A={0,0,0}不成立.
当y=1时,集合A={-1,1,0},B={1,-1,0},满足条件,此时x=0,y=1.
当y=-1时,集合A={-1,1,0},B={1,-1,0},满足条件,此时x=0,y=-1.
当y=0时,集合A={x,x,0},B={x2,x2,0},不成立,
综上x=0,y=-1,对应的集合A={-1,1,0},B={1,-1,0}.
点评:
本题考点: 集合的相等.
考点点评: 本题主要考查集合相等的应用,利用集合相等的定义建立元素关系是解决本题的关键,注意分类讨论.
1年前
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因式分解(x2+xy+y2)(x2+y2)(x-y)2(x+y)
1年前1个回答
1年前3个回答