设集合A=｛1,a,b｝,B=｛a,a平方,ab｝,A=B,求a的2010次方+b的2009次方

dd到心mm 1年前已收到3个回答举报

缈如尘烟幼苗

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1
因为A=B,所以a2==1or a2==b.若a2==b,ab==1,则a==1,因为一个集合中不能重复,所以a2==1.a==±1因为a不等于1,所以a==-1,b==0.
所以答案是1.

1年前

坎坷人生路幼苗

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a=-1,b=0,其它的会了吧！

1年前

Blackberry8700 幼苗

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由题可知a=a，a²=b或a²=1，若a²=b，则ab=b，于是有若b=0，则a=0，不成立；若b≠0，则a²=a=b=1，不成立；可知a²=1，则只有a=-1，b=0符合要求。
于是a的2010次方为1，再加b等于1，最后有1的2009次方为1，所以答案为1

1年前

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