设A=[a,b,c,d]矩阵,证明A满足方程:x^2-(a+d)x+ad-bc=0

jdnca1234 1年前已收到2个回答举报

lisayuan85 幼苗

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对于f(A)=y,f(λ)=y也满足
又(λ-a)(λ-d)-bc=0,
所以A也满足方程

1年前

liyom1 幼苗

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证明: 因为 aA^2+bA+cE=0 所以 A(aA+bE) = -cE 所以 A[ (-1/c)(aA+bE) ] = E. 所以 A 可逆, 且 A^-1 = (-1/c)(aA+bE) 满意

1年前

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