已知：在三角形abc中,角b=90°,ab=6cm,bc=8cm点p从点a开始沿

已知：在三角形abc中,角b=90°,ab=6cm,bc=8cm点p从点a开始沿
ab边向b以1cm/s的速度移动,点Q从点b开始沿bc边向点c以2cm/s的速度移动（到c点停止）.如果P,Q分别从a,b同时出发,那么经过几秒三角形PBQ的面积等于原来面积的1/3?.
qyb秋秋 1年前 已收到4个回答 举报
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nilinili 幼苗

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三角形ABC面积 = 1/2*AB*BC=1/2*6*8=24平方厘米设经过t秒三角形PBQ的面积等于三角形ABC面积的1/3BP=AB-AP=6-1t=6-tBQ=2t≤BC=8,∴t∈（0,4】三角形PBQ的面积 = 1/2*BP*BQ=1/2(6-t)*2t=6t-t^2=1/3*24=8t^2-6t+8=0(t-2...

1年前

7

aa风11 幼苗

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设经过x秒后三角形PBQ的面积等于原来面积的1/3，则ap=x，bq=2x，所以bp=6-x （0＜x＜6）
由题意知△abc面积为6*8÷2=24. S△pbq=bq*bp÷2=6x-x^2=24÷3=8
解得x=2或x=4
因此经过2s或者4s后，三角形PBQ的面积等于原来面积的1/3

1年前

2

骑马天下 幼苗

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设经x秒。则有PB=6-x（cm），BQ=2x（cm）
所以有（6-x）* 2x / 2 = 8
解得x=2或x=4
答：经2秒或4秒

1年前

1

wxt7905 幼苗

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设经t秒。则有PB=6-t（cm），BQ=2t（cm）
所以有（6-t）* 2t / 2 = 8
解得t=2或t=4
t>6时，PB=t-6（cm），BQ=8（cm）
有（t-6）*8/2=8,的t=8
答：2秒或4秒或8秒

1年前

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