如图所示，D为△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，且AE=CE，FC∥AB．

如图所示，D为△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，且AE=CE，FC∥AB．
求证：CD=AF．

以事实说话14 1年前已收到1个回答举报

河东常春藤春芽

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解题思路：要证CD=AF，需证四边形ADCF为平行四边形，需再证DE=EF，可经过证明△ADE≌△CFE求得．

证明：∵FC∥AB，
∴∠DAC=∠ACF，∠ADF=∠DFC．
又∵AE=CE，
∴△ADE≌△CFE（AAS）．
∴DE=EF．
∵AE=CE，
∴四边形ADCF为平行四边形．
∴CD=AF．

点评：
本题考点：平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评：此题主要考查平行四边形的判定和性质以及全等三角形的判定．熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．

1年前

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你能帮帮他们吗

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