已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x^2+y^2-10x+20=0相切.过点P(-4,0)作斜率为1/4的直线l,
已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x^2+y^2-10x+20=0相切.过点P(-4,0)作斜率为1/4的直线l,使得l 和G交于A,B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,又满足|PA|·|PB|=|PC|2.
(1)求双曲线G的方程;
(2) 椭圆S的中心在原点,它的短轴是G的实轴.如果S中垂直于l 的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分,求椭圆S的方程