曲线X^2+Y^2-4MX+2MY+20M-20=0

曲线X^2+Y^2-4MX+2MY+20M-20=0
证,无论M为何实数,曲线C恒过一定点
健康是mm雅虎 1年前 已收到2个回答 举报
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jradxea 幼苗

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X^2+Y^2-4MX+2MY+20M-20=0
X^2+Y^2-20-4MX+2MY+20M=0
X^2+Y^2-20+M(-4X+2Y+20)=0
令(-4X+2Y+20)=0,X^2+Y^2-20=0
解两个联合方程得,x=4,y=-2 过定点(4,-2).

1年前

2

rphxl 幼苗

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移项并整理就可以得到方程X^2+Y^2-20+M(-4X+2Y+20)=0
过与M无关的定点也就是无论M取值多少左边都恒为0咯。那就把M当成一个变量，上面的方程看作是一个关于M的一元一次方程，反解出x,y的值就可以了~

1年前

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