曲线C .x+y -4mx +2my+20m - 20=0 .证明,当m 不等于2 时曲线是个圆,且圆心在一条直线上

wdgwz 1年前 已收到2个回答 举报

zhaoyang21cn 幼苗

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x^2+y^2-4mx+2my+20m-20=0,
(x-2m)^2+(y+m)^2=5m^2-20m+20,
(x-2m)^2+(y+m)^2=5(m-2)^2
当m不等于2 时,等式右边大于0,此时曲线是个圆,
圆心为(2m,-m),在直线x+2y=0上.

1年前

6

azhong911 幼苗

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x²+y²-4mx+2my+20m-20=0??(x-2m)²+(y+m)²=20-20m+5m²=5(m-2)²,当m=2时x=4,y=-2,方程表示点(4,-2),当m≠2时方程表示圆,圆心坐标为(2m,-m),半径为根号5(m-2)的绝对值。圆心坐标在y=-2x上

1年前

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