已知ΔABC和ΔDCE均是等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,AE与BD交于O,AE与CD交于G,AC与BD交于F,

已知ΔABC和ΔDCE均是等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,AE与BD交于O,AE与CD交于G,AC与BD交于F,连结OC,FG求∠BOC=∠EOC
比丘人 1年前 已收到1个回答 举报

谁哩 春芽

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用相似三角形
既然三角形ABC与三角形DCE是等腰三角形 两三角形的各边对应成比例
则三角形ABE与三角形 DEB相似 (角ABC与角DEB相等,一对应边成比例AB与DE,公共边BE)
同理 证三角形OBC与三角形OEC相似(上一排已证三角形ABE与三角形DEB相似,则角OBC等于角OEC,边BC与EC对应成比例,oc公共边)
得到角BOC与角EOC相等

1年前

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