设椭圆x2/a2+y2/b2=1离心率为根号3/2,且F1到椭圆一点最大距离为根号2+1求椭圆方程

由给定的椭圆方程x^2/a^2＋y^2/b^2＝1,得：c^2＝a^2－b^2,又e＝c/a＝√3/2,∴c^2/a^2＝3/4,
∴（a^2－b^2）/a^2＝3/4,∴4a^2－4b^2＝3a^2,∴b^2＝（1/4）a^2.
显然,远离F1的那个长轴上的顶点到F1的距离是椭圆上的点到F1的距离的最大值,
∴a＋c＝√2＋1,∴c＝√2＋1－a,∴c^2＝（√2＋1）^2－2（√2＋1）a＋a^2,
∴a^2－b^2＝（√2＋1）^2－2（√2＋1）a＋a^2,
∴－（1/4）a^2＝（√2＋1）^2－2（√2＋1）a,
∴a^2－8（√2＋1）a＋4（√2＋1）^2＝0,
∴a^2－8（√2＋1）a＋16（√2＋1）^2＝12（√2＋1）^2,
∴［a－4（√2＋1）］^2＝12（√2＋1）^2,
∴a－4（√2＋1）＝2√3（√2＋1）,或a－4（√2＋1）＝－2√3（√2＋1）,
∴a＝4（√2＋1）＋2√3（√2＋1）＝2（√2＋1）（√3＋2）,
或a＝4（√2＋1）－2√3（√2＋1）＝2（√2＋1）（2－√3）.
∴a^2＝4［（√2＋1）（√3＋2）］^2,或a^2＝4［（√2＋1）（2－√3）］^2.
∴满足条件的椭圆方程是：
x^2/［2（√2＋1）（√3＋2）］^2＋y^2/［（√2＋1）（√3＋2）］^2＝1,
或x^2/［2（√2＋1）（2－√3）］^2＋y^2/［（√2＋1）（2－√3）］^2＝1.

由给定的椭圆方程x^2/a^2＋y^2/b^2＝1，得：c^2＝a^2－b^2，又e＝c/a＝√3/2，∴c^2/a^2＝3/4，
（a^2－b^2）/a^2＝3/4，∴4a^2－4b^2＝3a^2，∴b^2＝（1/4）a^2。
，
a＋c＝√2＋1，∴c＝√2＋1－a，∴c^2＝（√2＋1）^2－2（√2＋1）a＋a^2，
a^2－b^2＝（√2＋1）^2－2（√...