有关概率论的问题.两台机器······每台无故障的工作时间服从参数为5的指数分布·····若先开启一台,当其发生故障时,

有关概率论的问题.
两台机器······每台无故障的工作时间服从参数为5的指数分布·····若先开启一台,当其发生故障时,另一台自动开始工作···试求两台机器无故障工作的总时间的期望
w_k_y_l 1年前 已收到1个回答 举报
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john_woo 幼苗

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由题意 每台机器工作时间 t 具有概率密度 f(t)=5e^(-5t) (t>0)
其工作时间期望 E[t] = ∫ f(t)*t*dt = ∫ 5t*e^(-5t)dt （分部积分法）= -∫ t*de^(-5t) = 1/5
故两台机器无故障工作的总时间期望为E[T]=2E[t]=2/5

1年前

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