如图，在三角形ABC中有一点O，O点到三条边的垂线长都是2厘米，又知道三角形的周长是20厘米，那么三角形ABC的面积是_

如图，在三角形ABC中有一点O，O点到三条边的垂线长都是2厘米，又知道三角形的周长是20厘米，那么三角形ABC的面积是______平方厘米．

送客松 1年前已收到3个回答举报

一夏627 幼苗

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解题思路：

如图所示，连接OA、OB、OC，则把三角形ABC分成了三个三角形，o点到三条边的垂线就是三个三角形的高，则三个三角形的面积是[1/2]底×高，再把三个三角形面积相加，即可得到三角形的ABC的面积．

连接OA、OB、OC，
则S△AOB=[1/2]AB×2，
S△BOC=[1/2]BC×2，
S△AOC=[1/2]AC×2，
S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC，
=[1/2]×（AB+BC+AC）×2，
=AB+BC+AC，
=20（平方厘米）；
答：三角形ABC的面积是20平方厘米．
故答案为：20．

点评：
本题考点：三角形的周长和面积．

考点点评：解答此题的关键是：连接OA、OB、OC，则可以求出三个小三角形的面积，进而求出大三角形的面积．

1年前

公主712 幼苗

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连结OA、OB、OC，你可以直观地看出整个大三角形面积等于三个小三角形的面积和。
所以大三角形面积=0.5X周长X2cm=20cm^2

1年前

hh后现代hh 幼苗

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连结OA、OB、OC，则大三角形面积等于三个小三角形的面积和。

大三角形面积=3个小三角形面积=1/2*2*20=20平方厘米

1年前

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