如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点○在BC上,以○为圆心,OC为半径的圆○切AB于点D,交AB于点E,若AB=5,

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点○在BC上,以○为圆心,OC为半径的圆○切AB于点D,交AB于点E,若AB=5,BC=12,求BE的长

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解:角C=90度,则AB=√(AC^2+BC^2)=√(25+144)=13.
连接OD,圆O与AB相切于D,则OD垂直AB.
∠BDO=∠BCA=90度;∠B=∠B.则⊿BDO∽⊿BCA.
故:OD/AC=BO/BA,即R/5=(12-R)/13, R=10/3.
所以,CE=2R=20/3,BE=BC-CE=12-20/3=16/3.

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