LARA10
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(1+sinθ+cosθ)/(1-sinθ+cosθ)=[1+2sinθ/2*cosθ/2+2cos^2(θ/2)-1]/[1-2sinθ/2*cosθ/2+2cos^2(θ/2)-1]=[2cosθ/2*(cosθ/2+sinθ/2)]/[[2cosθ/2*(cosθ/2-sinθ/2)]=(cosθ/2+sinθ/2)/(cosθ/2-sinθ/2)
分子分母同乘以(cosθ/2+sinθ/2)有
上式=[(cosθ/2+sinθ/2)*(cosθ/2+sinθ/2)]/[(cosθ/2-sinθ/2)(cosθ/2+sinθ/2)]
=[1+2sinθ/2*cosθ/2]/[cos^2(θ/2)-sin^2(θ/2)]=(1+sinθ)/cosθ
1年前
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