宝贝爱吃鱼
幼苗
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解题思路:连接OP,根据切线的性质和两个圆的半径,可求得∠A的度数,由勾股定理得出AP的长,进而得出∠AOB,用△AOB的面积减去扇形OCD的面积.
如图,∵AB切大⊙O,
∴∠APO=90°,
∵OA=6,OP=3,
∴∠A=30°,AP=3
3,
∴∠AOB=120°,
∴S阴影=S△AOB-S扇形OCD=
3
3×2×3
2-
120•π•32
360=9
3-3π.
故答案为:9
3-3π.
点评:
本题考点: 扇形面积的计算;切线的性质.
考点点评: 本题考查了切线的性质和扇形面积的计算,以及等腰三角形的性质,是基础题,难度不大.
1年前
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