请指出我的逻辑推理错误!!小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，2人都不知道张老师的生日是下列10组中的一

请指出我的逻辑推理错误!!
小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，2人都不知道张老师的生日是下列10组中的一天，张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是那一天吗？
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日
小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了
小明说：哦，那我也知道了
请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天？
一、小强在老师告诉他日期后并不知道是哪一天,因此排除只出现了一次的两个日期:6月7日 和12月2日，备选答案还剩八个。
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日
9月1日 9月5日
12月1日 12月8日
二、在剩下的八个选项中，小明知道月份却也无法推断具体日期，那么只有一个备选项的月分六月被排除，备选答案还剩七个。
3月4日 3月5日 3月8日
9月1日 9月5日
12月1日 12月8日
三、可在小明说了第一句话，告知小强自己并不知道真正的日期时，小强却说，自己知道了正确答案。那么日期就只可能是剩下的七个答案中，只出现过一次的那个日期。这七个答案中，1、5、8都出现了两次，只有4只出现了一次，所以答案应当是3月4日。
wdonghan，我给你来个经典的”瞎推”：
你的名字是wdonghan，我推理你叫”望东喊”！所以，别在这里胡喊！你狂得找不到北了，不至于也找不到东吧！！
自己不懂就别瞎说，我本来就是请人指错的，我瞎推在哪里，错在哪里，你指出来就行了！我一定虚心接受，但如果你胡言乱语，趁早滚！亏你名字中还有个dong的音节！一点都不dong！
二楼的,我给你个点评,在括号里,弄清了这些问题,再来和我对话吧!
小明跟小强说：如果我不知道你也不知道
-------------表明不可能是6或12月(为什么?),6月中有7号,12月中有2号,这两个日子都是只要知道日子就可以知道月份的(我同意),小明即如此肯定,表明小明所掌握的信息中,绝对可以排除6和12(否,只能排除六月七号和十二月二号,其余三个排除不了),我们这样推了出来,小强当然也推得出来(如果他的逻辑稍严密一点,推不出这个结果).