公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若a4是a3与a7的等比中项，S8=32，则S10等于（ ）
公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若a4是a3与a7的等比中项，S8=32，则S10等于（ ）
A. 18
B. 24
C. 60
D. 90
A. 18
B. 24
C. 60
D. 90
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解题思路：由等比中项的定义可得a42=a3a7，根据等差数列的通项公式及前n项和公式，列方程解出a1和d，进而求出s10．
∵a4是a3与a7的等比中项，
∴a42=a3a7，
即（a1+3d）2=（a1+2d）（a1+6d），
整理得2a1+3d=0，①
又∵S8＝8a1+
56
2d＝32，
整理得2a1+7d=8，②
由①②联立，解得d=2，a1=-3，
∴S10＝10a1+
90
2d＝60，
故选：C．
点评：
本题考点： 等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．
考点点评： 本题考查了等差数列的通项公式、前n项和公式和等比中项的定义，比较简单．
1年前
10
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