如图,在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD是平行四边形,角BCD=60度,AB=2AD,PD垂直平面ABCD,点M为PC

（1）设底面□ABCD对角线交点为N,连接MN∵ABCD为平行四边形,∴N为对角线AC的中点在△PAC中,M为PC中点,N为AC中点,∴PA∥MN而MN∈平面BMD,∴PA∥平面BMD（2）过中点N做EF∥AD交AB,CD于E,F∵N为中点,∴E,F亦为对应边中点,且N为EF中点又AB=2AD,∴有 DF=CD/2=AD=EF∵EF∥AD,∴∠EFD=∠BCD=60°,则△DEF为等边三角形又N为EF中点,∴DN为EF边上的高,即有EF⊥DN∵EF∥AD,∴即有 AD⊥DN又PD⊥底面ABCD,∴有 PD⊥ADAD同时垂直于PD和DN,故AD⊥平面PBD而PB∈平面PBD,∴AD⊥PB（3）AB=PD=2,则AD=AE=1∵PD⊥底面ABCD,∴△PAD,△PCD均为直角三角形由勾股定理易求得 PA=√[2^2+1^2]=√5,PC=√[2^2+2^2]=2√2又∠BCD=60°,则∠ABC=120°,由余弦定理可得AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cos∠ABC=2^2+1^2-2*2*1*cos120°=7, ∴AC=√7 后面可用海伦公式算出△PAC的面积,再由面积公式反算出C到PA的高,设为CH,其数值约为2.5A到平面BMD的距离即为两平行直线PA,MN之间的距离因M,N均为中点,故其距离为CH的一半,即约为1.25左右即A到平面BMD的距离约为1.25左右（PS：第3问这种算法太复杂了,应该有更简便的算法,期待.）

1)取平行四边行ABCD的对角线交点为O，连接MO。
∵M为PC的中点，O为AC的中点
∴在△PAC中，MC∥PA（中位线定理）
又∵MO∈面BMD
∴PA∥面BMD（直线与平面平行判定定理）
2）假设AB=2x, 则AD=x.
根据余弦定理得，cos（角BAD）=（AB^2+AD^2-BD^2）/(2*AB*AD),求得，BD=3x
∴BD...

1
连接BD，CA交于G，连接MG
∵底面ABCD是平行四边形
∴G是CA中点
点M为PC的中点
∴MG||PA
∴PA||平面BMD
2.
∵∠BCD=60度，AB=2AD
∴BD⊥BC
∴AD⊥BD
∵PD⊥平面ABCD
∴PD⊥AD
∴AD⊥平面PDB
∴AD⊥PB
3.过...