末羊羊 幼苗
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证明:如图,过点D作DG∥AB交AC于G,
∵△ABC是等边三角形,
∴∠GDC=∠ABC=∠C=60°,AC=BC,
∴△CDG是等边三角形,
∴DG=CD=CG,∠AGD=120°,
∴BD=AG,
∵CD=BE,
∴BE=DG,
又∵△BEF是等边三角形
∴∠EBF=60°,
∴∠EBD=∠DGA=120°,
在△EBD和△DGA中.
BD=AG
∠EBD=∠AGD
EB=DG.
∴△EBD≌△DGA(SAS),
∴∠EDB=∠CAD.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质.
考点点评: 本题考查了等边三角形的性质和判定,平行线的性质,全等三角形的性质和判定的应用,主要考查学生的推理能力.
1年前
你能帮帮他们吗