在RT△ABC中,∠ACB=90度,AC=3,BC=4,点P在斜边AB上.且CP^2=AP*BP,则CP的长为

在RT△ABC中,∠ACB=90度,AC=3,BC=4,点P在斜边AB上.且CP^2=AP*BP,则CP的长为
如题,答案是2.4 2.5,要步骤,没图画

嗨咻 1年前已收到2个回答举报

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设AP=x,则BP=5-x,CP²=x(5-x)
在△ACP中,根据余弦定理有
CP²=AC²+AP²-2AC*APcosA=9+x²-6x*0.6
则有9+x²-6x*0.6=x(5-x)
整理下,得10x²-43x+45=(2x-5)(5x-9)=0
解得x=2.5或x=1.8
所以CP=2.5或CP=2.4

1年前

轻骑兵进行曲幼苗

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在RT△ABC中，∠ACB=90度，点P在斜边AB上,且CP^2=AP*BP，
则三角形ACP相似于三角形CBP，
所以，CP垂直AB
AC=3，BC=4
则：AB=5
根据三角形ABC的面积：AC*BC=AB*CP
CP=3*4/5
=2.4

1年前

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