（2014•铁岭）如图，在平面直角坐标系中，梯形OACB的顶点O是坐标原点，OA边在y轴正半轴上，OB边在x轴正半轴上，

解题思路：过AC的中点P作DE∥x轴交y轴于D，交BC于E，作PF⊥x轴于F，如图，先根据“AAS”证明△PAD≌△PCE，则S_△PAD=S_△PCE，得到S_梯形AOBC=S_矩形BODE，再利用S_矩形DOFP=[1/2]S_矩形BODE得到S_矩形DOFP=[1/2]S_梯形AOBC=[1/2]×4=2，然后根据反比例函数y=[k/x]（k≠0）系数k的几何意义得|k|=2，再去绝对值即可得到满足条件的k的值．

解：过AC的中点P作DE∥x轴交y轴于D，交BC于E，作PF⊥x轴于F，如图，在△PAD和△PCE中∠APD＝∠CPE∠ADP＝∠PECPA＝PC，∴△PAD≌△PCE（AAS），∴S△PAD=S△PCE，∴S梯形AOBC=S矩形BODE，∵S矩形DOFP=12S矩形BODE，...

点评：
本题考点： 反比例函数系数k的几何意义．

考点点评： 本题考查了反比例函数y=[k/x]（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=[k/x]（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．