已知cos(x+π/12)=-5/13,x是第三象限角,求cos(x-π/6)的值

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cos(x+π/12)=-5/13,x是第三象限角
则：x+π/12还是第三象限角
所以,易得sin(x+π/12)=-12/13
x-π/6=x+π/12-π/4
所以,cos(x-π/6)=cos[(x+π/12)-π/4]
=cos(x+π/12)cos(π/4)+sin(x+π/12)sin(π/4)
=(-5/13)(√2/2)+(-12/13)(√2/2)
=-17√2/26

1年前

hahaxiaosu 幼苗

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x第三象限，cos(x+π/12) <0 ∴x+π/12 也在第三象限 ∴sin(x+π/12)<0
则sin(x+π/12) = -12/13
cos(x-π/6) = cos(x+π/12 - π/4)=cos(x+π/12)cos( π/4) + sin(x+π/12)sin( π/4) =-5/13 * √2/2 - 12 /13 *√2/2 =-17 √2/26

1年前

ddwwh 幼苗

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co s (x 派/6)=c o s (x 派/12-派/4)=c o s c o s s i n s in =17根号2/26

1年前

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