道哥1984 幼苗
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(1)AF=BE.
证明:在△AFC和△BEC中,
∵△ABC和△CEF是等边三角形,
∴AC=BC,CF=CE,∠ACF=∠BCE=60°,
∴△AFC≌△BEC.
∴AF=BE.
(2)成立.
理由:在△AFC和△BEC中,
∵△ABC和△CEF是等边三角形,
∴AC=BC,CF=CE,∠ACB=∠FCE=60°,
∴∠ACB-∠FCB=∠FCE-∠FCB,
即∠ACF=∠BCE.∴△AFC≌△BEC,
∴AF=BE.
(3)此处图形不惟一,仅举几例.
如图,(1)中的结论仍成立.
(4)根据以上证明、说明、画图,归纳如下:
如图a,大小不等的等边△ABC和等边△CEF有且仅有一个公共顶点C,
则以点C为旋转中心,任意旋转其中一个三角形,都有AF=BE.
点评:
本题考点: 旋转的性质;全等三角形的性质;全等三角形的判定;等边三角形的性质.
考点点评: 证两条线段相等,通常是证这两条线段所在的两个三角形全等,类似的题,证明方法基本不变.
1年前
你能帮帮他们吗