已知圆x^2+y^2-4x+2y-3=0和点M（4,-8） 过点M作圆的割线交圆于A,B两点,若AB得绝对值为4,求直线

圆x^2+y^2-4x+2y-3=0
即(x-2)^2+(y+1)^2=8

圆心C(2,-1),半径r=2√2
∵弦长|AB|=4,半弦=2
根据勾股定理,得弦心距
d=√(8-4)=2
当直线无斜率时,
直线x=4,与C(2,-1)的距离为2,符合题意
当直线有斜率时,设斜率为k
直线方程为y+8=k(x-4),即kx-y-8-4k=0
根据点到直线距离公式
d=|2k+1-8-4k|/√(1+k²)=2
==> k=-45/28 ,
直线方程为 45x+28y+44=0
∴直线AB方程为 45x+28y+44=0或x=4